A forma correta de escrita da palavra é gracinha. A palavra graçinha está errada. Sempre que quisermos referir um pequeno gracejo, um pequeno agrado ou algo que é bonito, devemos utilizar o substantivo feminino gracinha.
A palavra gracinha é formada a partir de derivação sufixal, ou seja, é acrescentado um sufixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma. Neste caso, temos a palavra graça mais o sufixo –inha. Este é um sufixo nominal diminutivo.
Não devemos escrever com ç porque, na língua portuguesa, não devemos usar ç antes da vogal i e da vogal e. Apenas usamos ç com a, o, u para ter o som s. Assim, o grupo silábico fica ça, ce, ci, ço, çu (lê-se como sa, se, si, so, su).
Existem outras palavras em que também há a mudança do ç para c quando utilizado o sufixo diminutivo – inho(a): graça/gracinha, praça/pracinha, almoço/almocinho,…
Exemplos
Atenção
Os sufixos diminutivos podem transmitir por vezes uma ideia de carinho, com grande valor afetivo, mas também uma ideia de menosprezo, de troça.