A forma correta de escrita da palavra é cônjuge. A palavra cônjugue está errada. Devemos utilizar a palavra cônjuge sempre que quisermos referir cada uma das pessoas que está casada com a outra.
Ouvimos com frequência a palavra cônjugue porque é feita, erradamente, uma associação com a palavra conjugal, que é cognata de cônjuge.
Cônjuge tem sua origem na palavra em latim conjux e é um substantivo sobrecomum masculino, ou seja, apresenta um só gênero para o masculino e o feminino.
Assim, o marido é o cônjuge do sexo masculino; a mulher é o cônjuge do sexo feminino.
Existem outros substantivos sobrecomuns na língua portuguesa:
Conjugue é uma palavra paroxítona, com a sílaba tônica ju: con-JU-gue. É a forma conjugada do verbo conjugar na 1.ª ou 3.ª pessoa do singular do presente do subjuntivo ou na 3.ª pessoa do singular do imperativo.
Presente do subjuntivo:
(Que eu) conjugue
(Que tu) conjugues
(Que ele) conjugue
(Que nós) conjuguemos
(Que vós) conjugueis
(Que eles) conjuguem
Imperativo:
(Eu) ---
(Tu) conjuga
(Ele) conjugue
(Nós) conjuguemos
(Vós) conjugai
(Eles) conjuguem