As duas formas - enfim e em fim - existem na língua portuguesa e estão corretas. Devem, contudo, ser utilizadas em situações diferentes, uma vez que possuem significados diferentes.
Enfim é sinônimo de finalmente:
Em fim é sinônimo de no final:
Enfim, escrito junto, significa finalmente, por fim, afinal. Refere-se ainda à conclusão de um pensamento, sendo também sinônima de: em conclusão, por último, em suma, em síntese.
Enfim é um advérbio de tempo formado pela aglutinação da preposição em com o substantivo masculino fim: em + fim = enfim.
Em fim, escrito separado, transmite uma noção de fim, indicando que se está no final de alguma coisa. É sinônima de: no fim, no final, no termo, no término.
Em fim é apenas uma sequência de palavras separadas, formada pela preposição em e pelo substantivo masculino fim.
Assista ao vídeo e nunca mais confunda enfim e em fim:
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