A forma mais correta de escrita da palavra é demonstrar. A palavra demostrar está em desuso. Sempre que quisermos referir o ato de comprovar, exemplificar, mostrar, expor, apresentar, podemos utilizar as palavras demonstrar e demostrar. Contudo, devemos privilegiar o uso da palavra demonstrar.
A palavra demonstrar tem sua origem na palavra em latim demonstrare, devendo assim ser escrita com mons na segunda sílaba. Também desta forma deverão ser escritas todas as formas conjugadas do verbo demonstrar e todas as palavras de sua família: demonstrar, demonstração, demonstrativo, demonstrável,…
A palavra demonstrar é a mais correta e socialmente aceite, sendo a mais utilizada. A palavra demostrar, embora com menor uso, aparece em dicionários como sendo o mesmo que demonstrar.
Exemplos:
A professora de matemática está demonstrando o teorema de Pitágoras.
Aquele violoncelista demonstrou muita habilidade no concerto.
Os argumentos apresentados demonstraram a veracidade das afirmações.
Existem, na língua portuguesa, palavras que apresentam mais do que uma grafia correta. A estas palavras chamamos formas gráficas variantes. Embora haja sempre uma forma preferida e mais utilizada pelos falantes, todas as formas são corretas.