As três expressões existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes.
As preposições a, em e por conferem significados diferentes ao substantivo princípio nos contextos em que as expressões podem ser utilizadas:
A princípio significa no início.
Em princípio significa em tese.
Por princípio significa por convicção.
A princípio significa no início, no começo, no primeiro tempo, inicialmente, antes de mais nada, antes de tudo, antes de qualquer coisa.
Exemplos com a princípio:
Em princípio significa em tese, em teoria, teoricamente, conceitualmente, de modo geral.
Exemplos com em princípio:
Nota: Alguns dicionários já aceitam a expressão em princípio também com sentido de preliminarmente, antes de mais nada, equivalendo à expressão a princípio.
Por princípio significa por convicção, tendo essa ideia, por ter essa opinião.
Exemplos com por princípio:
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